论
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DAC 前做上采样,核心动作就两步:先在原采样点之间插零,把采样率抬上去;再用低通插值滤波器把插零产生的镜像频谱滤掉。镜像不除干净,DAC 输出里就会多出一串带外杂散,轻则恶化邻道泄漏,重则落到别的频段造成干扰。
先算镜像出现的位置。设基带信号带宽 400MHz,原采样率 1GS/s,插零 2 倍后采样率变为 2GS/s。原信号频谱以 1GHz 为周期重复,第一个镜像中心落在 1GHz,镜像的下边带从 1GHz-400MHz=600MHz 开始。于是插值滤波器的过渡带只有 400MHz 到 600MHz 这 200MHz 的窗口:通带截止 400MHz,阻带起始 600MHz,阻带抑制一般要求做到 60dB 以上。过渡带越窄,滤波器阶数越高,这就是上采样倍数和滤波器代价之间的基本矛盾。
工程上有两个常用结构。一是半带 FIR 滤波器,专用于 2 倍插值:它的系数近一半为零,中心系数为 0.5,乘法器用量直接减半,通带纹波可以做到 0.1dB 以内,适合对带内平坦度要求高的场合。二是 CIC 滤波器,完全不用乘法器,只有加法器和延迟单元,资源极省,但通带存在下垂,阻带抑制随级数变化。实用的做法是 CIC 做大倍数粗抽取或粗插值,后面再串一级 FIR 做通带补偿和平坦化。
还有一个容易被忽略的环节:DAC 自身的 sinx/x 滚降。零阶保持 DAC 的频响在奈奎斯特频率处会跌落约 3.9dB,如果信号带宽占到采样率的较大比例,带内高频端会被压低。补偿办法是在数字域给插值滤波器叠加一个反向的 sinx/x 提升,或者把 DAC 的采样率再抬高,让信号落在滚降较平坦的低频区。
调试时建议分三步验证:先看插值后的频谱,确认镜像抑制达到设计值;再测 DAC 输出的带外杂散,区分是镜像残留还是 DAC 非线性产生的谐波;最后扫一遍不同输入幅度,确认滤波器定点化后的量化噪声没有抬起底噪。
先算镜像出现的位置。设基带信号带宽 400MHz,原采样率 1GS/s,插零 2 倍后采样率变为 2GS/s。原信号频谱以 1GHz 为周期重复,第一个镜像中心落在 1GHz,镜像的下边带从 1GHz-400MHz=600MHz 开始。于是插值滤波器的过渡带只有 400MHz 到 600MHz 这 200MHz 的窗口:通带截止 400MHz,阻带起始 600MHz,阻带抑制一般要求做到 60dB 以上。过渡带越窄,滤波器阶数越高,这就是上采样倍数和滤波器代价之间的基本矛盾。
工程上有两个常用结构。一是半带 FIR 滤波器,专用于 2 倍插值:它的系数近一半为零,中心系数为 0.5,乘法器用量直接减半,通带纹波可以做到 0.1dB 以内,适合对带内平坦度要求高的场合。二是 CIC 滤波器,完全不用乘法器,只有加法器和延迟单元,资源极省,但通带存在下垂,阻带抑制随级数变化。实用的做法是 CIC 做大倍数粗抽取或粗插值,后面再串一级 FIR 做通带补偿和平坦化。
还有一个容易被忽略的环节:DAC 自身的 sinx/x 滚降。零阶保持 DAC 的频响在奈奎斯特频率处会跌落约 3.9dB,如果信号带宽占到采样率的较大比例,带内高频端会被压低。补偿办法是在数字域给插值滤波器叠加一个反向的 sinx/x 提升,或者把 DAC 的采样率再抬高,让信号落在滚降较平坦的低频区。
调试时建议分三步验证:先看插值后的频谱,确认镜像抑制达到设计值;再测 DAC 输出的带外杂散,区分是镜像残留还是 DAC 非线性产生的谐波;最后扫一遍不同输入幅度,确认滤波器定点化后的量化噪声没有抬起底噪。
