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数字滤波器选型，绕不开 FIR 和 IIR 这对"欢喜冤家"。一个稳定但费资源，一个省资源但有脾气。选型的第一性原理就一句话：先看相位要求，再看资源预算，最后看设计复杂度。
结构差异：有没有反馈，一切的分野
FIR（Finite Impulse Response，有限冲击响应）：输出只取决于当前和过去的输入，没有反馈。结构上就是一串延迟线加乘加器，简单直接。
IIR（Infinite Impulse Response，无限冲击响应）：输出还取决于过去的输出，有反馈回路。反馈让它"记住"了无限长的历史，所以冲击响应理论上无限长。
这个"有没有反馈"的区别，派生出后面所有的优劣对比。
稳定性：FIR 天生稳，IIR 要验
FIR 没有反馈，极点全在 z 平面原点，怎么量化、怎么截断系数都不会发散——天生稳定，设计时完全不用操心稳定性。
IIR 有反馈，极点位置由分母系数决定，设计目标是把极点放在单位圆内。但实际实现时系数量化（比如从浮点转定点）可能把极点推出单位圆，滤波器就振荡了。所以 IIR 设计完必须做稳定性验证，定点实现时还要留裕量。这是 IIR 最大的"脾气"。
线性相位：FIR 的杀手锏
FIR 可以做到严格的线性相位（系数对称即可），意味着所有频率成分的群延迟相同，信号通过滤波器后波形不失真，只是整体延迟。这在通信（不希望码间串扰恶化）、音频（不希望相位失真）、图像（不希望边缘振铃不对称）里至关重要。
IIR 的相位响应是非线性的，尤其在通带边缘附近群延迟变化剧烈。如果你的应用对相位敏感（比如 QAM 解调前的成形滤波），IIR 基本出局；如果只关心幅度（比如电源纹波滤除、传感器平滑），IIR 的相位缺点可以忽略。
资源占用：IIR 的主场
达到同样的幅度指标，IIR 的阶数通常只有 FIR 的 1/5 到 1/10。6 阶 IIR 能做到的事，FIR 可能要 60~100 阶。在 FPGA/ASIC 里，阶数直接对应乘法器和寄存器数量；在低功耗 MCU 上，阶数对应每个采样点的 CPU cycles。
所以资源受限的嵌入式场景（比如用 Cortex-M 做 10kHz 采样率的实时滤波），IIR 往往是唯一现实的选择；而在 FPGA 资源充足或离线处理场景，FIR 的代价可以接受。
选型经验法则
一是：要线性相位/波形保真，选 FIR，没得选。二是：资源极度受限（低端 MCU、小 FPGA），IIR 优先，但要做定点稳定性验证。三是：自适应滤波（LMS 之类）几乎都用 FIR，因为 IIR 的误差曲面有局部极小值，自适应容易跑飞。四是：只做幅度整形、不关心相位（如抗混叠、去噪平滑），IIR 性价比最高。五是：阶数超过约 200 的 FIR，考虑用多速率结构（抽取/内插 + 半带滤波器）降资源，别硬上。
一句话收尾
FIR 是"贵但省心"：稳定、线性相位，拿资源换安心。IIR 是"便宜但要哄"：阶数低、延迟小，但相位非线性、稳定性要验。选型时别先问哪个好，先问你的应用怕什么——怕失真就 FIR，怕没资源就 IIR，就这么简单。
结构差异：有没有反馈，一切的分野
FIR（Finite Impulse Response，有限冲击响应）：输出只取决于当前和过去的输入，没有反馈。结构上就是一串延迟线加乘加器，简单直接。
IIR（Infinite Impulse Response，无限冲击响应）：输出还取决于过去的输出，有反馈回路。反馈让它"记住"了无限长的历史，所以冲击响应理论上无限长。
这个"有没有反馈"的区别，派生出后面所有的优劣对比。
稳定性：FIR 天生稳，IIR 要验
FIR 没有反馈，极点全在 z 平面原点，怎么量化、怎么截断系数都不会发散——天生稳定，设计时完全不用操心稳定性。
IIR 有反馈，极点位置由分母系数决定，设计目标是把极点放在单位圆内。但实际实现时系数量化（比如从浮点转定点）可能把极点推出单位圆，滤波器就振荡了。所以 IIR 设计完必须做稳定性验证，定点实现时还要留裕量。这是 IIR 最大的"脾气"。
线性相位：FIR 的杀手锏
FIR 可以做到严格的线性相位（系数对称即可），意味着所有频率成分的群延迟相同，信号通过滤波器后波形不失真，只是整体延迟。这在通信（不希望码间串扰恶化）、音频（不希望相位失真）、图像（不希望边缘振铃不对称）里至关重要。
IIR 的相位响应是非线性的，尤其在通带边缘附近群延迟变化剧烈。如果你的应用对相位敏感（比如 QAM 解调前的成形滤波），IIR 基本出局；如果只关心幅度（比如电源纹波滤除、传感器平滑），IIR 的相位缺点可以忽略。
资源占用：IIR 的主场
达到同样的幅度指标，IIR 的阶数通常只有 FIR 的 1/5 到 1/10。6 阶 IIR 能做到的事，FIR 可能要 60~100 阶。在 FPGA/ASIC 里，阶数直接对应乘法器和寄存器数量；在低功耗 MCU 上，阶数对应每个采样点的 CPU cycles。
所以资源受限的嵌入式场景（比如用 Cortex-M 做 10kHz 采样率的实时滤波），IIR 往往是唯一现实的选择；而在 FPGA 资源充足或离线处理场景，FIR 的代价可以接受。
选型经验法则
一是：要线性相位/波形保真，选 FIR，没得选。二是：资源极度受限（低端 MCU、小 FPGA），IIR 优先，但要做定点稳定性验证。三是：自适应滤波（LMS 之类）几乎都用 FIR，因为 IIR 的误差曲面有局部极小值，自适应容易跑飞。四是：只做幅度整形、不关心相位（如抗混叠、去噪平滑），IIR 性价比最高。五是：阶数超过约 200 的 FIR，考虑用多速率结构（抽取/内插 + 半带滤波器）降资源，别硬上。
一句话收尾
FIR 是"贵但省心"：稳定、线性相位，拿资源换安心。IIR 是"便宜但要哄"：阶数低、延迟小，但相位非线性、稳定性要验。选型时别先问哪个好，先问你的应用怕什么——怕失真就 FIR，怕没资源就 IIR，就这么简单。
